在高中数学中，我们学习了无穷级数，如等比级数、调和级数等。而今天我们要说的是一类特殊的无穷级数——交错级数。

交错级数的一般形式为 $a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + cdots$，其中 $a_n$ 是一般项。顾名思义，它是由一些数的加减交替而成。交错级数并不像常规级数那样简单，它的收敛性和敛散的判断也更加具有挑战性。

对于交错级数的收敛性，我们需要引入一个定义：若 $a_n geqslant 0$，且 $limlimits_{n ightarrow infty} a_n = 0$，那么交错级数 $a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + cdots $ 的前 $n$ 项和 $S_n$ 满足 $S_n$ 在 $n ightarrow infty$ 时收敛，则称该交错级数收敛。

这个定义有一个特殊的条件：$a_n geqslant 0$。实际上，交错级数中的一般项并不一定大于等于 $0$，例如级数 $ln 2 - frac{1}{2} ln 3 + frac{1}{3} ln 2 - frac{1}{4} ln 3 + cdots$。不过，通过适当的变换，它可以化为 $sum_{n = 1}^{infty} frac{(-1)^{n + 1}}{n} ln frac{2}{3}$ 的形式，成为一个符号交错、单调递减的级数，满足莱布尼兹判别法，从而收敛。

从定义中可知，交错级数的收敛与其一般项的大小和符号有关。因此，我们也可以通过比较相邻两项的大小来判断级数的敛散性。设 $a_n$ 是一般项，若 $|a_{n + 1}| leqslant |a_n|$，且 $limlimits_{n ightarrow infty} a_n = 0$，则交错级数必收敛。这个条件有些类似单调有界准则，这是由于相邻两项的大小关系用于考查交错级数的单调性。

总体来看，交错级数虽然不同于其他常规级数，但其判别法在数学上有广泛的应用。希望同学们能进一步了解这种形式多样的级数，提高对级数的掌握和应用能力。