在机械运动领域中，机械效率是用来衡量机械工作效能的重要指标，它是指输出功率和输入功率之比。在分析机械效率时，我们需要考虑各种摩擦损失和能量转换损失等因素。

机械效率公式可以如下表示：

η=（输出功率/输入功率）×100%

其中，η代表机械效率，输出功率和输入功率分别指的是物体产生的输出功率和输入功率。

在实际应用中，由于摩擦、热损失等因素的存在，机械效率往往比较低。因此，我们需要采取一些措施来提高机械效率，如对摩擦面的润滑处理，对机械零部件的优化设计等等。

推导机械效率公式的方法比较简单，我们可以通过如下分析来得到机械效率公式的具体表示。

首先，我们需要考虑输入的能量，通常可以表示为E1=Fx1。其中，F代表施力的大小，x代表施力的距离。这里的能量包含了机械各部件的潜在能量。

接着，我们考虑输出的能量，通常可以表示为E2=Fx2。其中，F代表输出力的大小，x代表所作的功。这里的能量来自于机械各部件的动能转换。

然后，我们需要计算机械所产生的热能量，通常可以表示为E3=Wf=μFx3。其中，μ为机械的摩擦因数，x3为所受的摩擦力的距离。

最后，我们可以得到机械效率的计算公式，即：

η=[(Fx2-Fx3)/Fx1]×100%

其中，Fx2-Fx3表示机械输出功率，Fx1表示机械输入功率。

以上就是机械效率公式及推导式的详细解析。在实际应用时，我们需要根据具体的机械设备，选择合适的机械效率公式和计算方法，以提高机械设备的工作效能。