在数学中，有理式和无理式是两个常见概念。有理式指的是可用两个整数的比表示的式子，也就是可以写成分数的式子；而无理式则指的是不能写成分数形式的式子。两者在性质上有什么区别呢？下面我们来详细探讨一下。

首先，有理式和无理式的根本区别在于它们的表示方式不同。有理式可以写成正整数、负整数、零、分数、小数，或是这些数的加减乘除运算式，而无理式不能用有限次四则运算得到一个有理数。无理式除了无理系数外还要含有根号，如√2、√5等。因此，无理式和有理式在表达方式上是明显不同的。

其次，由于有理式都可以写成分数形式，因此它们的数值是有理数，即可以表示成分数的数。无理式则不是有理数，它们的数值是无限不循环小数，无理数一般可表示成无限小数的形式，如π、√2 、e等都是无理数。无理数最明显的特点就是不能用分数表达。

最后，有理式和无理式在计算上也有所不同。有理式之间可以做加减乘除四则运算，而无理式之间运算则要用到三角函数、幂函数和对数函数等高级数学知识。在计算中，无理式常用近似数代替，在计算机中，常采用浮点数来表示无理数，进行数学运算。

总的来说，无理式和有理式的区别主要在于它们的数值和表示方式的不同。有理式可以表示为分数或有限小数，而无理式则不能用分数表达。此外，无理式的计算比有理式要复杂得多，需要用到高级数学知识。